数学课堂教学中数学思想方法例谈 渭城区风轮小学 张香微
北师大版小学数学五年级《图形中的规律》一课，使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生观察、想象与归纳概括能力，促使学生在掌握知识的同时体会变与不变、数形结合以及归纳推理思想的妙用。
第一次活动——探索三角形中的规律
探索一：假设摆每个三角形都用了2根小棒。引导学生通过“观察(表格)-分析(算式中每个数字表示什么？什么变了？什么没变？)-归纳(如果每个三角形都用2根小棒，小棒的根数=2×三角形的个数+1)-推理(摆n个三角形时，小棒的根数=2n+1)”这样的研究思路完成探索活动，培养学生的观察、推理、数形结合、归纳概括能力。探索二：除了第一个三角形用3根小棒，其余三角形只用2根小棒。再一次使学生形成“观察-分析-归纳-推理”的思维模式，进一步完善学生的数形结合、归纳概括与推理能力。探索三：假设每个三角形都用3根小棒。使学生熟练掌握“观察-分析-归纳-推理”的思维模式，提升学生的数形结合、归纳概括与推理及创新能力。
第二次活动——探索正方形点阵中的规律
第一次横看或竖看：引导学生“观察(点阵)-分析(横着看摆几排，每排几个？什么变了？什么没变？)-归纳(点的个数=排数×每排点的个数)-推理（摆n个这样的点阵，点的个数=n×n）”，通过第一次横看竖看，使学生知道规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。第二次斜着看：让学生寻找正方形点阵的不同划分方法，把教材分散处理的关于正方形点阵的不同划分方法集中探究，便于学生思维的延续和拓展。第三次优化归纳点的个数=n×n，既简便又容易理解。这样处理符合学生的探究心理和学习习惯，又培养了从不同角度去发现问题，总结概括规律的能力。
学生经历两次探索，在迁移默化中渗透了数学归纳推理、变与不变及数形结合思想。这些思想方法的运用，使学生学会知识的同时，形成数学的思维方式及分析问题的能力，提高数学课堂教学的有效性和实效性。（E)②
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