融错先找对“错点”

潍坊日报 2016-12-22 00:00 大字

王洪珍

现代课堂,强调生成,因为生成是一种资源。在诸多生成的因素中,学生的错误是一种特殊的资源。这种资源是潜在的,需要有眼光的老师凭借经验、意识和能力去预见、挖掘。想要用好学生的错误资源,关键是课前做好预设,只有精心准备,才能在错误出现时,准确、及时地鉴别出错误点并加以充分利用。

在数学课堂教学中,华应龙老师提倡融错,认为既要允许学生出错,能容学生之错,更要用好学生错误,会融学生之错。我觉得,融错就是对错误资源的有效利用。对于有融错意识的老师,做到容错不难,难的是融错,而融错的关键,是找对错误点。

在三年级八班孙老师的数学课上,我见证了这样一个事例。

本课的教学内容是先减后乘的混合运算。教学程序是先通过一个实际问题得到一个综合算式,再通过这个综合算式学习减乘混合运算的顺序、进行脱式计算。

情境问题是:一筐苹果比一篮苹果多个,一筐苹果个,3篮苹果一共有多少个?

孙老师用“先求什么、再求什么”的思路引导孩子们先列分步算式解决问题,然后再列综合算式。

我旁边的一个孩子列的分步算式是:

-=(个)

×3=(个)

综合算式是:-×3

孙老师请一名学生到讲台上展示,列式并解答为:

-×3

=×3

=(个)

学生的出错点是什么?思维障碍点又是什么呢?从解答来看,学生的出错点是没用括号把先做减法标志出来,思维障碍点是没想到需要用括号表示先做减法,或者不会用括号。

如果教师能准确地读出以上错误和障碍,就应该先认可学生的解题思路正确,然后引导学生注意:按照以前学过的运算规则——在有加减乘除的混合运算中,应该先算乘除、再算加减,那么,计算-×3就应该先算×3,再算减×3的差,而这样的计算与情境问题的题意不符,与做题者的思路也不符,没有实际意义,是错误的。学生就会认识到:所列的综合算式必须要满足先算-,并产生需求:怎样列式才能先算-?这时,老师就可以让学生探讨解决先算的方法,也可以为学生提供一点帮助发现方法的支架:如提供例题-(5+6),让学生通过解答这个题发现小括号的价值:改变运算顺序,进而将小括号用到-中,修改算式为(-)×3。接下来,再引导学生发现减乘的混合运算顺序,就水到渠成、非常简单了。

孙老师也发现了-×3这个错误,但是却没找对错误点,也找错了学生的思维障碍点。她问孩子们:“咱们以前是先算乘除,他是先算的什么?”将学生的错误点和思维障碍点定位在了计算顺序上,将全体学生的关注点引导到了脱式计算的步骤上。老师的理解和引导偏离了学生的思维需要,没挠到痒处。只是做到了容错,没做到融错。

可见,要做到融错,只有容错是不够的,还需要会找错、找准错、点对错。不然,就可能把正确的融错了,把有用的融没了,难以利用好错误的价值,浪费了错误资源。另外,“融”有“化”、“解”之意,“融”是为了“接”,而接的应是学生能够得着的那颗桃子,因此,融错、接新,均应不超出学生的最近发展区。

在学习过程中,学生的思维会遇到一些障碍,这些障碍如果得不到破解,就可能呈现为各种各样的错误。学生思维的障碍点正是易错点,找对错点,亮出错点,解决错点,就突破了障碍,理顺了思路,使思维得到了发展。或许,这正是融错教学的意义所在。

(作者系诸城市文化路小学校长、党委书记)

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