数学高考冲刺攻略陕西延安中学郭博
Mingshitangaokao
郭博硕士研究生，中国数学竞赛一级教练员，中国数学学会授予“全国优秀辅导教师”；主持教育部中国教师科研基金“十二·五”重点规划课题。《随机事件的概率教学设计——导学式探究课》获首届全国素质教育教研成果奖一等奖，2013年度“全国素质教育先进工作者”称号获得者。延安中学的优秀班主任、先进工作者，多次获得教学质量特等奖。
一、命题风格
分析陕西近五年试题，我们发现试题设计力求基础性、灵活性和开放性，密切联系生活经验和社会实际，既注重考查学生的基础知识、基本能力，又注重考查学生分析问题和解决问题的能力，重点考查中学数学的通性通法、数学核心能力。试题的解答能反映出学生的知识与技能、方法与过程、情感态度和价值观，既有利于推进素质教育，减轻学生负担，又有利于选拔人才。有如下特点：
1、贴近教材：陕西近几年选编课本原题、仿制课本类题、生成课本变题成了规定，2013年15、17题，文科的20题都有课本题的背景，为高考复习提供“依纲靠本”的导向；
2、严格遵守考试说明，绝不越界。立体几何的距离，双曲线的渐近线，数列的递推公式，*号知识等不会涉及；
3、表述简捷、运算量不大、试题长度短，体现命题“小巧活”；
4、立意背景深刻：主要指思想方法背景、知识交汇背景、生活背景、高等背景。2013年第3、8题交汇多，第10、21题，有高等背景（函数方程，函数不动点，微分中值定理，泰勒展开式，矩阵，数论，曲线相切等背景都出现过，但是，这些高等背景只是“考能力的载体”，其解答只用到中学的知识与方法），第4、5、9、20题（概率统计）有生活背景。涉及五个数学思想，其中，较突出的是函数与方程的思想，数形结合的思想，化归与转化的思想，或然与必然的思想。这样做有助于考查进入高等学校学习的潜能，有利于高等学校选拔人才；
5、充满人文关怀，如试题的结构设计由易到难，重点，易读错出用“…”加以注明，文理考生的差异性等等。
二、针对措施1、回归教材
近几年的高考试卷中，容易题、中档题和难题（即综合度、难度较大的题）分别占30%、50%和20%左右，也就是说容易题及中等难度的题占高考数学总分数的80%，即120分左右。如果学生平时的模考和练习中的得分没有上120分，不是由于难题不会做导致的，更多
的是没把握好中等难度的题。因此后期一定要回归教材，课本是高考考试内容的具体化、高考命题的基本依据、中低档试题的直接来源、解题能力的基本生长点、高考命题最具体、最方便的依据。考试用成题存在公平性的问题，但课本成题却是个例外，因为它对每个考生是公平的，而且课本中有很多体现核心知识、基本方法或典型模式的例题习题（重要定理的内容、证法及应用，自然构成典型模式），不仅基本题可以用，综合题也可以用，用好了还能提供“踏踏实实钻研课本”的导向，抵制“资料泛滥”或“题海战术”的歪风。
那么如何回归教材呢？我建议：完整的叙述每一个定义、法则、定理，独立完成重要公式推导和定理证明，独立完成典型例题、习题的求解（证明），尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广、用好课本，高考命题有六大背景：高等背景、竞赛背景（13年高斯函数）、往年背景（12数列）、名题背景（13解析几何-定点）、生活背景（20）、课本背景（11年12年18题，13年17题）。
2、回归错题
（1）回头望——常反思！建议学生将自己上高三以来的所有错题重新做一遍！特别是七次模拟考试，很有益处。利用课堂、考试前几天或每星期天，自己看做过的试题、纠错本，课本典型题；
（2）养成及时纠错的习惯。要求学生及时记录练习、作业和考试中的错误，经认真分析后，能认知造成错误的原因，以保证同样的错误不会再次出现，提升思维的严密性；
（3）养成规范答题的习惯。“会而不对、对而不全”是一个学生解题中的老大难问题。平时训练要求学生“作业考试化”，“落笔要有据”，“不连笔写字”，“不减缩关键性步骤”，“做题回头望”，“题题见底”，考生在答题时应注意：①书写规范清晰，不超出边线，必须在指定位置答题，②学会踩点得分和跳步得分，③由于每年阅卷老师大部分来自西北大学或西安交通大学的硕士、博士研究生，他们对高中数学并不是十分熟悉，学生尽可能用通性通法解题；
（4）近四年10~14年陕西省高考真题，反复做几遍，体会命题者的意图，考试的连贯性、一致性，考试前几天拿四套空白卷反复领会意图。
3、回归知识体系，总结典型例题
以高考“六道大题”（函数导数、三角函数、解析几何、概率统计、立体几何、数列问题）为核心知识为主线构建知识网络。备课组已将知识体系整理好，并且有针对性地整理好，良好的知识结构是高效应用知识的保证。复习时，要以课本为主，全面梳理知识方法，重组知识结构，挖掘其内在的联系与规律。理科对8本书26章，21个知识块，11个板块（函数与不等式、数列、三角函数与平面向量、立几、解几、概率统计、集合、逻辑、推理、算法、复数）知识进行重新梳理，形成一个条理化、有
序化、网络化的高效的有机认知结构。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识方法。
解析几何 直线与圆锥曲线——表达定理
向量、几何意义——横纵坐标相等，运算公共点：△
温馨提示：①没有表达定理形式，创造性表达定理形成；②考虑“几何元素”；性质；③考虑讨论直线的斜率是否存在；④方程思想，常规步骤；⑤求动点的轨迹方程1、设动点，2、列方程，3、化简；⑥后表达定理时代——依题意往下走；⑦可解型解析几何。
4、适度训练
每天适当的做一些中低难度的题目，直到高考前，一直坚持不断。利用课堂、自习考试化——刷题。大卷2小时，选择填空题25分钟；及时纠错，延后纠错（双色笔——一目了然），强化压轴题，总结压轴题常见解题方法和技巧：压轴题综合性强，难度大，区分度高，涉及了创新题、函数与数列不等式、解析几何题，除创新题，一般靠通性通法（陕西压轴12年零点、13年不等式），研究掌握这些题解法，帮助学生克服畏难情绪，增强信心。比如函数恒成立、能成立、恰成立问题（分离与不分离）及不等式的证明（单变量及双变量），数形结合是寻找解题思路的有效途径；圆锥曲线与直线的位置关系（可解和不可解）及定点、定线、定值问题解法等。
5、总结归纳
技巧用得多了就成了方法，方法用得多了变成了策略，策略用得多了就变成了思想。我所总结的方法如：
点杀——知识点
秒杀——答题速度
绝杀——过程和结果的完美结合
速度——刷题，提高解题速度，降低解题失误频率——知识点在脑海中不断闪现效率——高效复习
新闻推荐
朱俊强入户走访一个基层警务人员处在公安工作的第一线，每天从早到晚，必须忙于应对各种各样的警务及非警务活动，朱俊强说：这其中有苦有乐，有喜有忧，但这份喜怒哀乐，却不是所有人都能体会，都能理解。上午8...
西安新闻，讲述家乡的故事。有观点、有态度，接地气的实时新闻，传播西安正能量。看家乡事，品故乡情。家的声音，天涯咫尺。