对初中数学活动课的几点体会
《新数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。而数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
数学活动课教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程。让学生通过亲自实践，独立思考解决的方法，在解决问题的过程中学会与人合作并学会表述，交流自己的观点，从而提高学生的素质。
一、初中数学活动课的类型和教学策略
初中数学教材中编入了大量内容丰富的实用问题，特别是在阅读材料中安排了大量的数学知识应用方面的内容，这为数学活动课的开展创造了良好的条件。数学活动课的内容很多可直接取于课本，有的可由课本中的例题略加改编得到，有的则取材于生活实际，有的来源于数学问题的猜想。
笔者根据教学实践认为，可以将数学活动课分为以下五类进行操作：
1．着眼于提高学生解决问题能力的数学活动
教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
例如，在教学因式分解时，准备多个长方形和正方形卡片（如下图）
教师任意写出一个关于a和b的二次三项式，此二次三项式需能分解成两个一次因式的积，且各项系数都是正整数，如a2+2ab+b2，a2+4ab+4b2，2a2+5ab+2b2等。学生根据教师给出的二次式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩形，讨论该矩形的代数意义；由学生随意选取适当种类的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答该矩形表达的代数公式。学生在这一活动中，体会了代数与几何之间的联系，领会数形结合的思想。
2．着眼于增加学生动手操作能力的数学活动
现行初中义务教材中，存在大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，即可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了他们原有的认知结构，但通过思考又可得到解决。手工制作又可将数学物化，得以外现，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦。例如，用硬质纸进行长方体的制作（纸盒），圆柱、圆锥的制作（罐头盒、烟囱帽），制作中心对称的旋转模型（风车、窗花纸）。也可进行三角形的剪拼活动，验证三角形内角各定理，三角形全等判定定理等。
3．着眼于学生感悟实践探索过程的数学活动
对实际问题进行观察、思考、探索得出结论，在数学教学中尤为重要。数学活动课可安排学生进行探索性的活动，通过一些具体的操作，亲自实践，然后由学生对问题进行思考，得出数学结论，培养学生解决问题的能力和探索问题的精神。
可安排的探索性活动有很多，如提供不同长度的小木条搭三角形，有的可搭成，有的则不行，以此探索三角形三边关系。利用三角形的剪拼得出三角形的内角和，继而探索四边形、五边形、直到N?边的内角和。利用小木条制成四边形，探索四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系。利用正方形相对的顶点各加一条橡皮筋，又可探索正方形的对角线的性质，等等。
4．着眼于贴近学生生活的数学活动
下面以关于地砖的铺嵌活动为例，略谈探索性活动课的设计。准备好硬质做的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及正八边形各20?个。探索：
（1）使用同一规格的正多边形进行铺嵌，哪些可铺嵌成功，哪些不能，由此可得出什么结论。学生实践后易得出结论：如果用一种正多边形进行铺嵌，那么共顶点的各个角的和必须等于360?度。因此，这种正多边形的角度必须是360的因数，所以只可能是正三角形，正方形和正六边形。
（2）使用不同规格进行混合铺嵌，可由小组成员合作完成。学生多次试验后发现以下几种组合方法：（A）2?个正三角形和2?个正六边形；（B）3?个正三角形和两个正方形；（C）2个正方形，1?个正三角形和1?个正六边形（有两种不同图案）；D）2个正八边形和1个正方形。
（3）由学生各自设计一种美丽的铺嵌图案。教师提供两种样式作参考。完成后，各小组选择不同的铺嵌图案，进行展示评比、总结：
一是学生总结本次活动探索到的结论。
二是教师小结：本堂课研究了铺嵌地砖中蕴含的数学知识，可见在日常生活中数学知识无处不在。大家要做生活的有心人，对自然界中和社会中的数学现象进行思考，会从数学的角度去发现问题，并加以探索和解决。
5．着眼于学生体验小组竞赛氛围的数学活动
开展适当竞赛有助于促进学生的好胜心，使学生适应当今社会日趋剧烈的竞争。数学活动课的竞赛要在营造氛围上做文章。可适当借鉴电视综艺节目中的一些形式，如组成方阵、亮牌答题等。这样可提高学生的兴趣，吸引每个学生积极主动参与。
如，利用扑克牌计算24?点的比赛：同桌两个同学各拿半副扑克，每人每次抽出2?张牌，利用4?张牌进行加、减、乘、除的运算，且每张牌用且只用到1?次，最后结果得到24?点，其中A?计为1，J计为11，Q?计为12，K?计为13。谁先算出谁赢，这四张牌就归谁，最后看谁的牌多谁就获胜。
二、活动课在数学教学中的价值
1．数学活动课可以营造宽松和谐的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣
心理学家布鲁纳说：“最好的学习动因是学员对所学和教材有内在的兴趣。”数学活动课教学目的之一便是激发学生学习数学的兴趣。在教学过程中，尽可能地调动学生的眼、耳、口、手等多种感官，利用制作、剪拼、表演、竞赛等多种形式，创设一种和谐、愉快、轻松的学习氛围，以丰富多样的载体，体验某一数学概念的内涵。通过实践和探索形成和巩固数学知识，一扫数学课的单调、枯燥与沉闷，引起学生强烈的兴趣和参与欲望。
2．数学活动课体现了抽象与具体相结合的原则
它把抽象的道理形象化、具体化，使学生看得着、摸得着，便于从感性认识上升到理性认识，从而帮助学生发现、理解数学知识，使数学变得易学。
3．数学活动课有助于学生主体意识的萌发和培养
学生在教学过程中有着不可替代的作用，但学生长期以来习惯于教师讲，习惯于被动地接受学习；学生对自身在学习中的主体地位缺乏认识，学习缺乏自主性、主动性和创造性。数学活动课为学生的主动参与创设了一定的条件，形成了学生主动参与、互相合作讨论的氛围，它必将慢慢唤醒学生的主体意识，使学生在学习中真正发挥主体作用。
数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务！
（平武县平通中学 许宁）
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