授之以鱼，莫如授之以渔
有人说，教师要有一桶水，才能灌满一杯一杯的水，错。应该说，教师应用一杯水去引满一桶一桶的水。现代教育要求教师不能简单地将你的经验灌输给学生，而应该引领学生变被动学习为主动探索，学生借助教师教的方法走出自己的一条新路，要实现这一目标，教师必须做到的就是“授之以渔”。
学生“青出于蓝而胜于蓝”，学生能力的提高，能够做到举一反三，触类旁通，靠的不是教师头头是道地讲了多少道难题，而是数学思想方法的传授和引导。有的老师讲课能力的确很强，然而，他们却常常抱怨：我讲得那么清楚，那么细，学生也说听懂了，但是一遇上新题、难题，甚至类似的题，学生为什么就束手无策了呢？其根本原因就是“授之以鱼”，而不是“授之以渔”。
那么，怎样才是“授之以渔”呢？“渔”－捕鱼的方法，重在方法。数学中有许多思想和方法，如方程思想、数形结合思想、转化思想等，类比法、整体代入法、换元法等。老师讲课时重在这些思想方法的传授、渗透，并让学生领悟，学生在做题时能按照这些思路和方法去分析问题、探索问题，从而找到解决问题的方案。具备这些能力，是时代的需要，也是社会的需要。昌乐中学、杜朗口中学之所以取得了教学上的巨大成功，归根到底就是有力地贯彻了新课标的中心思想－授之以渔，充分发挥学生的主体性，从而达到了事半功倍的效果。我们在教学中也理该如此，否则就会事倍功半。例如，我们在数学教学中会遇到很多公式，老师在教学时总是变着花样让学生背公式，如编顺口溜或口诀，结果是学生只记住了公式的形式，而并没有抓住实质，学生就只会死套公式而不能灵活运用。如在《平方差公式》一节的教学中，许多老师将公式的代数意义和几何意义都讲得很清楚，学生背得也熟练，但是学生在运用过程中经常用错。该如何教学呢？第一，让学生探究公式的来历，第二，让学生讨论总结出公式的特征：有两项相同，有两项相反，结果始终是相同项的平方减去相反项的平方。第三，公式中a、b所具有的代表性，它们不仅代表单独的字母，还可代表数、单项式、多项式。这样，学生就不会去过多理会公式的形式和字母的顺序，只要抓住公式的特征和运用的方法就行了，这样就会大大减少错误，而且不易将公式忘记，取得很好的效果。初中学生由于理解力还不够强，不要指望老师讲得多，学生就能掌握，而应注重思维方法的训练和培养，这对他们今后的学习和工作都具有深远的意义。
“代数靠变形，几何靠转化”，这是我经常给学生挂在嘴上的一句话。代数题如果难的话，当然你就难以寻找到方向和方法，每当此时，你要作的就是变形，例如“若+=3，计算+的值。”将所求代数式通分变形，观察寻找所得式子与已知的联系，要么分子分母同除以xy，要么再将已知变形，利用整体代人法计算；而几何难题如何贯彻“转化思想”呢？例如要证明A=B难以实现，但通过观察发现B=C，结合已知和图形，我们却容易证明A=C，问题就得到解决了，即将证明A=B的问题转化为证明A=C的问题，“转化思想”是数学中运用最多的数学思想，要给学生不断渗透和灌输，以达到触类旁通，举一反三的目的。数学思想和方法的传授是一个长期的过程，别指望讲几道题，或者讲一学期学生就掌握了，要用一年两年甚至多年的培训和悟化，到那时就不用老师滔滔不绝了。优秀的学生之所以优秀，就在于他们掌握了这些思想和方法，他们能很快很准确地找到方向和方法，能不断地变形与转化，既节约了时间，又提高了准确率，聪明就是这样产生的。
“授之以渔”意义深远，“授之以渔”学生终身受益。
(绵阳东辰学校 胥洪纯)
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