数学文科 注重本质 考查基础
西安市西电中学数学教研组长赵泽林
2021年高考全国二卷数学文科试题继续坚持素养导向、能力立意的命题原则，重视数学本质，突出理性思维，考查数学素养，注重数学应用价值，难度合理，区分度强，很好体现了高考题的选拔功能。
一、基础题占比合理，考查考生的基础知识与基本技能
例如试卷中的第1题集合，第2题复数，第3题命题，第4题三角函数，第5题线性规划，第6题二倍角，第7题概率，第13题向量，第14题双曲线，第15题余弦定理，第16题三视图，第17题统计，第22题极坐标与参数方程，第23题不等式选讲，这些题考生比较容易找到解题的思路，题型相对稳定，与平时做的题相似度较高，有助于考生在考场上稳定情绪，增强自信。
二、解答题顺序与难度调整，考查考生的临场应变能力
解答题最明显的变化是数列调整到第19题，考查等差和等比数列性质的综合应用以及错位相减法求和，难度增大，考查考生的逻辑推理和数学运算能力。第21题第一问考查含参数的函数的单调性，要分类讨论。第二问考查过某点的切线问题，常在选择题或填空题出现，常规处理就可以，问法和题目内容都一反常态，要求学生抓住问题的本质，解高次方程即可，考查考生的逻辑推理、直观想象和数学运算能力，难度与往年的导数第二问相比小了很多。题目顺序和难度的变化，更能考查考生的临场应变能力，要求考生发掘解题背后的思维逻辑，强化分析题目的过程，要求书写规范严谨，对通性通法的掌握要扎实，要求考生目标清楚、思维清晰、适应性强。
三、应用性与综合性凸显，考查考生的数学核心素养
第16题考查三视图问题，考查考生的空间想象能力，考查的核心素养是直观想象与逻辑推理，要求考生写出所选的侧视图和俯视图的一组编号，这种考法也衔接了新高考中的不定项选择题，是一个综合性强、难度适中、区分度大的题目，作为选填的最后一道题非常合适。第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查了考生对平均数、方差等知识的理解和应用，关注现实生产生活，理论联系实际，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。
2021年数学高考题改变了相对固化的试题形式，加大开放题的创新力度。所以高中生学习数学应减少死记硬背和“机械刷题”现象，要重视基础知识，基本概念的生成过程与原理，善于发掘解题背后的逻辑思维，有意识地发现生活中的数学问题，学以致用、尝试解决，形成较好数学应用能力，培养数学素养。
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