数学（理） 关注学生的创新潜质 突出数学应用 西安交大附中一级教师 石鸿鹏
数学试卷紧扣教材、遵循考试大纲，突出主干知识，能力立意，多角度考查学生的数学核心素养及数学关键能力。与2018年试题相比，整体难度有所提升、区分度加大，试题结构有所调整，守正创新，试题出现了一些新的变化。
一、坚持立足主干知识，重点知识重点考查。试题围绕主干知识考查学生的基本概念、基本思想方法和关键能力，没有出现超课本考、超纲考的题目。每个模块的试题比例基本保持稳定：三角（9、10、15题共15分）、数列（19一题12分）、立体几何（7、16、17题共22分）、概率统计（5、13、18题共22分）、解析几何（8、11、21题共22分）、函数与导数（6、12、15、20题共27分）。各题考查的知识和方法基本是常规问题、课堂教学的热点问题，比如三角三道题分别是三角函数图像、解三角形正余弦定理、三角恒等变换，导数题考查函数的单调性与零点问题、切线问题，解析几何考查轨迹方程问题、取值范围问题均是课堂教学的热点问题。
考题没有出现三视图、算法与框图、线性规划、二项式定理、定积分等知识的考查，而这些知识在即将迎来的新教材中被删除，这样的考查有利于新旧高考、新旧教材的平稳过渡，有效衔接新课改与新课标。
二、打破传统命题顺序，关注学生的创新潜质。试卷解答题打破了传统的命题顺序，历年高考中稳定在17题的数列出现在了19题的位置，而前两年难度有所加大的立体几何出现在了17题的位置，导数题难度降低变为20题，圆锥曲线成为本套试题的压轴题……这些反以往常规的操作对于考生的正常发挥会有一定的不利影响，对学生的心理素质和应变能力要求较高。出题顺序的改变，另一方面也会给新高三数学复习增加难度。
三、体现核心素养，强化对学生数学关键能力的考查。今年试题的综合性较强，比如第3题就涉及3个知识点：向量减法法则、向量的模、数量积；第8题是椭圆和抛物线结合、第9题是双曲线和圆的结合，需要考生有扎实的基本功与良好的数学素养。如第4题考查数学运算的核心素养，第5题考查数据分析的数学核心素养，第8、11、16题考查直观想象的核心素养。
试题注重对学生的数学关键能力的考查，如16、17题考查学生的空间想象能力，第7、18、20题重点考查学生的推理论证能力等。试题运算明显增加，对学生运算求解能力要求很高，比如第4题、第22题。学生想要做出这些题目，不仅要掌握相关的知识，更需要具备这些数学关键能力。
四、弘扬数学文化、彰显民族自信、突出数学应用。如第4题嫦娥四号、鹊桥，第13题高铁技术、16题金石文化，均是中华民族优秀传统文化与现代科技进步的典型，彰显民族自信。
同时，试题突出数学应用，第5题演讲比赛打分问题、第13题高铁正点率问题、第18题乒乓球赛制问题均是来自于中学生真实的学习生活情景，凸显数学来源于生活；试题的阅读量明显增大，需要学生有较好的数学阅读能力，需要学生提取有效信息的能力，使学生从“解题”到“解决问题”进行转变。而第4题是数学在物理运算中的应用，体现数学强大的应用价值。华商报记者 耿艳红
题型有所删减
体现新课程改革
西安市第八十五中学一级教师 梁雁
理科数学试题严格遵循了《数学课程标准》和《考试大纲》的要求，与2018年试题相比，题型、题量、分值均未发生变化，但解答题的顺序有所调整，所以和去年相比难度有所增加。试题设计体现了“大稳定，小创新”的设计理念。
试卷突出考查学生的基础知识、基本技能，重视考查学生的必备知识、关键能力和数学核心素养。注重通性通法的考查和对数学思想的考查，即使是高区分度试题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载体的。与前几年相比，有些必考题型在近两年的高考中有所删减，删减的方向恰好体现了新课程改革方向。
试题设置具有一定的人文特色，如第16题考查了中国悠久的金石文化与立体几何的联系，引导学生感受数学之美，增强了数学文化的浸润，将美育教育融入数学教育。命题追求稳中有新，适度考查将已有的知识和方法迁移到新情境中解决问题的能力。如第4题以嫦娥四号探测器成功实现月球表面软着陆为背景设计，反映了数学知识和方法在其他学科的应用，体现了数学的应用价值。第13题以我国高铁列车的发展成果为背景，贴近实际生活，关注社会发展，引导学生运用所学数学知识解决生活实际问题，富有时代气息。
总之，今年的高考试题总体稳中有进，稳中有新。试题再一次说明高三复课还是应该回归课本，夯实基础，注重数学思维的培养。在今后的教学中要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养，特别要重视使用数学方法解决实际问题的教学，体现数学的应用价值。华商报记者 耿艳红
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