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数学 培养多项能力 攻破高中数学学习各种难点

华商报 2017-07-21 06:25 大字

进入高中,人生开启了新的篇章,对于高中生们来说,离自己实现梦想走进心仪大学又近了一步。寒窗苦读,就是为了最终的梦想成真,今天华商报记者就采访了四所高中的数学名师,老师们倾囊相助,给同学们学习技巧的点拨,让每个人的高中生活更多一些色彩和乐趣。

高中数学难点更多

认真做好初高中学习衔接

进入了高中,和初中的数学相比较起来,难度加大,如何做好初中和高中数学的衔接,西北大学附中数学高级教师,德育处主任郭涛老师帮同学们作了总结,“初高中数学教材之间梯度大、内容多、要求高、进度快导致高中数学难学,只有认真做好初高中数学学习的衔接,才能使数学学习具有连续性和统一性。在初中,老师讲的细,类型归纳全,考试时常见题多,一般都有套用的“模式”,因此,学生习惯于围着老师转,遇到的新问题不是主动分析思考,而是寄希望老师的解题过程,缺乏自学能力;到高中由于内容多时间少,老师只能选讲一些具有典型性的题目,学生再没有自学意识,就会出现跟不上。”郭涛老师说初中数学教材内容相对具体,多为常量;而高中数学内容抽象,多研究变量,不仅注重计算,还注重理论分析,对抽象思维和空间想象能力的要求明显提高,呈现“起点高、难度大、容量多”的特点,所以学生要完成从“要我学”到“我要学”的学习态度上的转变。

而对于高中数学的重点内容,西安铁一中数学老师田群向老师表示,对于很多刚进入高中学习的同学来说,数学学科无疑是最大的挑战之一,因为突然的思维量、运算量的增大,抽象、灵活运用、思想方法的综合等使很多同学措手不及,在高一阶段久久不能进入状态。所以同学们一定要明白高中数学的重点是什么,“高中阶段总共有十本数学书的内容要学习,其中必修五册,选修五册。高一阶段基本上要完成必修系列的学习。这部分内容是所有高中生必学的基本内容,其大致包括:函数的概念和基本初等函数Ⅰ,三角函数与解三角形,平面向量,数列,不等式,立体几何初步,解析几何初步,算法初步,统计与概率。其中都是重点内容,函数、数列、解三角形、解析几何对很多同学来说是难点内容。

西安华山中学田撑撑老师建议同学们一定要找出高中数学的特点。“首先,教材难度加大,知识量剧增。初中数学知识少、浅、难度小。高中数学知识广,难度大,是对初中的数学知识推广和延伸,也是对初中数学知识的完善。其次,数学语言变化大。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。还有就是课本学习和考试考察内容差别较大。田老师说高中学生普遍感到数学公式枯燥难记忆、数学符号抽象难想象、数学习题晦涩难理解,就算上课能够听懂,但是考试却不会。高中的考试是综合性的,考察学生的知识点和举一反三的能力。

培养对数学的兴趣

养成良好学习习惯

面对难度如此多的高中数学,该怎么办?老师们根据多年教学经验,给出了实用的解决办法。

西安中学的特级教师陈昭亮老师建议,要重视基础知识的学习。高中数学的学习中,特别要重视基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本解题经验的积累,在学习中,这种重视不仅仅是浅层次上的背诵了,而是要达到对数学概念准确地、深刻地理解,这是能正确进行解题的前提和保证。此外,每天要先看笔记后做作业。课堂由于受时间的限制,学生对老师所讲的内容不一定能深刻理解。因此,做作业之前,一定要复习一下课本的内容和当天的课堂笔记,然后再做题。题目做完之后,如果能对做题思路进行一次反思,对提升思维的深刻性、敏捷性是有很大益处的。陈老师还表示,要重视发挥错题本的作用,如果能及时改错,错误就能转变为财富,成为不再犯这种错误的预防针。

西安铁一中的田群向建议,首先要培养对数学的兴趣,其次要养成良好的学习习惯。“养成课前预习的好习惯,才能在课堂上抓住重点、要点和自己的困惑点;上课认真听讲,思维紧跟老师。课堂上老师的讲课既有知识整合,也有学习方法、做题方法的整合。当然,课后作业的落实和自主学习也很重要。”田老师强调,一定要有自己独特的数学错题归纳本,可备随时翻阅。此外,田老师还建议学生要有意识培养各方面的数学能力,包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力等五大能力。

西北大学附中的郭涛老师则提醒同学们,进入高中后要重视初高中数学学习的衔接,尽快适应高中数学的学习要求,摆脱依赖性,增强自觉性,培养良好的数学思维和数学素养,为以后的学习奠定坚实的基础。“新课标的实施使初中教材内容的深度和广度大大降低,有些知识在初中教学中不作要求或要求较低,但高中却必须应用。例如:十字相乘法、分组分解法的因式分解、韦达定理、立方和与立方差公式等。同学们必须明确知识上的断层,利用假期进行了解和补充,以减缓高中学习的坡度。

好的学习方法是制胜法宝

为了给高中学习做准备,西安中学特级教师陈昭亮老师也对如何在暑期学习给了自己的建议。“为了能够迅速衔接上高中的学习,暑假期间可以做好两点准备:一是巩固提升与高中学习衔接紧密的知识。如因式分解中的十字相乘法,含有字母系数的二次函数的图像和性质,二次函数与一元二次不等式、一元二次方程的关系等;二是适度预习高中必修1的知识。如第二章函数,特别是初高中函数概念表述上的不同之处、函数的性质、分段函数、指数函数和对数函数等初中未接触到的知识。”陈老师说这些都是高一入学时的要学习的重点知识。

华山中学的田撑撑老师建议同学们从高一开始就要重视数学,要树立信心,逐步训练数学思维。“首先要有良好的学习习惯,要做好计划明确学习目的,合理安排时间。多质疑,勤思考、好动手、重归纳、注重应用,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能在课堂上解决预习时发现的问题。还要保证每天的自学时间,拓展知识面。最后,运算是基础。学数学要将算放在首位,这也是高考对数学的第一个也是最重要的一项要求。华商报记者 赵媛 实习生 赵航

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