比较法在小学数学教学中的运用
临渭区沋西小学杨建瑛
数学最重要的目的在于培养学生的思维能力。教育家乌申斯基说过：“比较方法乃是各种认识和各种思维的基础。”说明了比较在认识中的作用。在小学数学教学中，适当运用比较方法，不仅是渗透现代数学比较思维的需要，而且能使学生加深对数学基础知识的理解，并促进思维能力的发展。下面就结合本人的课堂教学谈谈如何在小学数学教学法中运用比较法。
在比较中促进知识迁移
众所周知，绝大多数的新知识总是在一个或几个旧知识的基础上发展起来的。新旧知识的相同点是实现知识迁移的基础，不同点就是新知识的生长点。教学中，我常常通过比较新旧知识的异同使学生获取新知。如教学“求一个数是另一个数的几分之几的应用题”时，同“求一个数是另一个数的几倍的应用题”比较，把倍数从整数概念拓宽为分数，让学生通过比较推理，使学生明确整数中的“几倍”与分数中的“几分之几”都是表示一个数与另一个数的倍数关系，只是倍数大于“1”，我们习惯说成“几倍”，倍数小于“1”，我们习惯说成“几分之几”而已，“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法与“求一个数是另一个数的几倍”是相同的。
再如：求24和36的最大公因数和最小公倍数，我分三步进行教学。一是引导学生复习公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念，并让学生用集合圈找出24和36的最大公因数和最小公倍数。二是让学生分别将24和36分解质因数，即：24=2×3×2×236=2×3×2×3。三是引导学生观察：24和36最大公因数是由哪几个质因数相乘得到的？最小公倍数呢？学生通过比较进一步发现：求最大公因数只是把24和36公有的质因数相乘，而求最小公倍数却要把24和36公有的质因数和各自独有的质因数全部乘起来。这样教学有助于突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止学生知识混淆，提高辨别能力，从而扎实掌握数学知识，发展逻辑思维能力。
通过比较，学生找到了新旧知识的区别和联系，在学习新知识的同时，又复习旧知识，为准确理解新概念打下坚实的基础。
在比较中发现知识衔接
我们知道，任何一个数学概念都不是独立存在的，在概念之间互为联系。比较是一种用以确定客观事物异同与联系的思维过程。课堂上可以借助直观教具进行演示，引导学生比较，区别异同。如，在进行体积单位教学时，教材安排了长度、面积、体积计量单位进行直观对比。教学时，我先让学生说说1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么区别？然后让学生亲自动手比划教师事先为学生准备的1厘米、1分米、1米长的线段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸张；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体。使学生从直观认识1厘米、1平方厘米、1立方厘米的区别，从感性上认识到“平方”“立方”的含意，进一步认识它们是三个不同的计量单位。
通过这样的比较性教学，学生对新知识的学习就相对容易，而且在长度、面积、体积计量单位的理解比较清楚，不容易出现错误，很好地提高了教学质量。
在比较中推进知识深化
学生掌握数学知识并不是一蹴而成的，而是一个不断认识、不断深化的过程。因而在学生学习新知识以后，要及时认真组织巩固练习，使学生既能深刻理解新的知识，又能掌握新旧知识之间的“同”和“异”，区别应用。因此，设计对比题，可以提高学生的辨别能力，
比如在进行分数应用题教学之后，我设计了这样的练习，在具体的数字题目上做了改编：（1）一桶菜油5升，用去了1/2,还剩多少升？列式为5×（1－1/2）（2）一桶菜油5升，用去了1/2升，还剩多少升？列式为5－1/2，先引导学生仔细读题，说出题目中不同点，搞清题目中的分数表示的是分率还是数量，再确定解题方法。这两题是形同实异，让学生通过比较分析、对比训练，学生容易认清知识之间的区别和联系，逐步提高自己数学解题的速度和质量，深化教学成效。
在比较中求得知识灵活
比较，是引导学生从多角度、多方向进行思考，运用比较，选择解决问题的方法，开拓学生的思路，培养思维的灵活性、创新性。应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，从而正确地进行分析、综合、判断、推理，有助于寻找解题思路，有利于掌握解题方法。如在两步计算应用题教学中，学生由于受思维定势的消极影响，学生常会把含有“两个已知、一个问题”的两步应用题当做一步应用题来计算，因此，在教学中可以将下面两道应用题做比较。（1）二年级有女生20人，男生比女生多10人，男生有多少人？（2）二年级有女生20人，男生比女生多10人，二年级有学生多少人？这两道题中的（1）题是一步计算应用题，（2）题是两步计算应用题，通过比较、说理分析，使学生懂得（2）题中的“男生人数”没有直接给出，我们必须先求。这样学生就能在比较分析中掌握两步计算加减应用题的结构特征：问题所需的两个条件中，一个是直接给出，另一个是间接给出，在解题时，应先根据已知条件，算出间接条件，才能达到解决最后问题的目的。通过比较，可以培养学生思维的灵活性和创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。
实践证明，合理运用比较教学法是数学获取预期效果的重要手段，课堂上通过比较新旧知识，既能温故知新，又能使学生举一反三，获取新知；学生自己进行比较，能够很好地找到知识点之间的差别，锻炼自主学习能
力，激发兴趣，增进自信，
为学生树立学好数学的信
心奠定基础。
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