名师点评数学 2019年陕西高考试卷（二）
立足数学本质立意核心素养
□西工大附中正高级教师焦和平
2019年高考数学试题严格依据《普通高中数学课程标准》和《考试说明》的要求，体现了“在稳定中发展、在稳定中创新”。
结构稳定新意突出
结构稳定，延续以往高考的模式，题型稳定，部分题目顺序略有调整，考试内容与《考试说明》的要求一致。选择题、填空题、解答题保持了数量及层次稳定。
注重基础强调通法
试题注重基础知识、基本技能和基本思想方法，起点低且中正，使各层次的学生都能得到相应的分数。从知识点分布看，试题所涉及知识点覆盖面广，在新课标所要求的各知识系列中基本都有试题，考查的知识、技能、方法不偏不怪。试题注重通性通法，淡化特殊技巧，题干简明，表达严谨，设问精巧。
聚焦主干内容突出关键能力
立足于培养学生适应时代发展的能力，重点考查独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力，围绕学科主干知识，重点考查，揭露数学的本质，提高数学思想的要求，减少了繁杂的运算、杜绝了偏题、怪题和繁题，对于回归课本，用好教材意义重大。
文、理科融合推陈出新
继续保持一定数量的文、理科同题，增加了一些新的题型，如对圆锥曲线的考查，文理科都增加了两种曲线的位置关系，在不增加难度的基础上扩大了考查面。科学灵活的贯彻了高考内容改革的要求，将高考内容与素质教育要求有机结合，有利于学生健康成长、成才。
文化浸润育人导向
通过试题把民族文化的强大感召力植入到考试内容中，顺应时代的发展,引导学生胸怀祖国、放眼世界；引导学生热爱数学文化，关注数学应用。
顺序变化难点分散
主观题的5个题顺序有了明显的变化，一改之前的固定顺序，难点得到了充分的分散。较简单的三角函数问题没有了，立体几何成为基础题，主观题的起点明显提高，解析几何问题成为最后的压轴题，这使得很多考生不适应。概率问题、导数应用问题的前移，明显降低了对导数应用问题的要求。19题的数列问题，提高了要求，使得数列问题从新回到了大家关注的重点。22题也一改参数方程唱主角的特点，直接考查极坐标，对极坐标的要求清晰、明朗。
试题体现了考主干、考能力、考素养;重思维、重应用、重创新的思想。试卷稳中求新，试题在保持结构总体稳定的基础上,适当调整考试内容及试题顺序，调控试题整体难度；对文理科考生针对不同的要求调整试题难度，为进一步的文理不分做积极地准备；打破了过去压轴题的惯例。在对重点内容的考查，对部分内容的布局和考查难度上进行适当的调整和改变，有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。
基础突出重点灵活考查本质
□陕西师大附中特级、正高级教师李涛
2019年高考全国课标Ⅱ卷理科数学试题在考查基础知识、基本方法的同时着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。在考查内容的布局、题型的设计、难度和区分度等方面与2018年的试题相当。在整体平稳的基础上，在主观题的设计上进行了适当的调整。
立足基础突出重点
灵活考查数学本质
试卷注重对高中数学基础内容的考查，集合、复数、逻辑、平面向量等内容在选择题、填空题中得到了有效考查（未考线性规划、算法）。在此基础上，试卷强调对主干内容的重点考查，体现了全面性、基础性和综合性的考查要求。在解答题中围绕立体几何、概率统计、数列、函数与导数、直线与圆锥曲线等主干内容进行动态设计，打破了过去的惯例。这一变化释放了一个明显的信号：对重点内容重在考查数学本质，在内容的布局和考查难度上可以进行调整和改变，这在一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。
关注素养渗透五育
目标导向立德树人
2019年高考数学试题结合学科特点，突出学科素养导向，注重能力考查，增强综合性与应用性，以真实情景为载体，贴近生活联系社会实际。
第（13）题以我国高铁列车的发展成果为背景进行设计，引导学生关注现实社会和经济发展。第（4）题结合“嫦娥四号”实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力，这样设计既体现了跨学科的综合，也体现了对考生德育的渗透。第（18）题引入了非常普及的乒乓球运动，以普遍存在的比赛结果和比赛场次提出问题、分析问题、解决问题，在考查学生数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。第（16）题融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实背景，将数学文化和美育教育融入数学试题之中。
这些试题站在落实“五育”方针的高度进行整体设计，在数学教育、评价中落实立德树人的根本目标任务，紧扣当前课程改革的主旋律。
发展数学思维注重思维培养
□西安市第八十二中学一级教师王希武
2019年高考全国卷Ⅱ文科数学试卷命题严格依据考试大纲，重点考查数学的基础知识和应用，试题稳中求新，稳中求变，较2018年试题顺序有较大变化，整体难度合理；2019年高考全国卷Ⅱ文科数学试卷的命题在知识点的覆盖上，兼顾了《数学课程标准》（2017版）的内容要求。
突出主干强调本质
2019年高考全国卷Ⅱ文科数学试卷凸显了主干知识的价值，强化了核心主干知识的考查力度。这与新高考改革所倡导“突出独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的考查，突出对数学思想方法的理解，重视数学核心素养考查”的思想是契合的。
强化思维
有效区分不同思维层次的考生
今年试题非常侧重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力的考查。命题从知识立意到能力立意，再从能力立意发展到学科素养立意，目的就是以数学知识为载体，培养学生的理性思维和数学精神，考查考生理性思维的广度和深度，满足了高校对人才选拔的需求（如压轴题20和21题）。
强调数学理论与实践相结合
通过设置真实的问题情境，引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养，使得学生能灵活应用所学知识进行分析问题与解决问题，提高学生学习数学兴趣。同时增强数学文化浸润，试题注意吸收世界数学文化的精华，引导学生热爱数学文化（如5、14、16题）。
注重基础突出能力
2019年高考全国卷Ⅱ文科数学命题严格遵循了《考试大纲》和《数学课程标准》的要求。试题总体难度平缓，背景公平，容易题、中档题和难题的比例基本是3：5：2。试卷注重基础，解题思路常规，大多数试题都是以往高考和课本作业题适度拓展改编，即使是高区分度试题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载体的，较对比2018年，减少了：流程图、三视图；解答题的立体几何由以往的第三个解答题调整为第一个解答题，对应的数列和统计均进行后移；压轴题还是以往的函数与导数。
总之，今年考卷传达一个信息：回归课本，发展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养。说白了，考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通性，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成绩。
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