《流浪地球》的引力弹弓究竟是啥
引力弹弓示意图。□顾山楠
“地球想逃出太阳系,为什么偏要走到离木星那么近的地方去?”最近在看完大热的科幻电影《流浪地球》后,很多人都有这样的疑问。虽然电影和原著小说中都笼统地解释这是为了利用“引力弹弓”,但想解释什么是“引力弹弓”,却着实要费一番口舌。
不知你小时候是否玩过一种叫“弹力球”的玩具,这种玩具由于弹性极强,丢到哪里都几乎会以原速弹回来。但如果你敢把它扔向一辆疾驰而来的汽车(请各位读者千万不要模仿),你将看到弹力球在回弹时突然获得了一个极大的速度——假如真的做了这个实验,你的弹力球就找不到了,因为回弹速度太快,你根本看不清它被弹到哪里去了。
小时候,笔者也对这个神奇的现象百思不得其解。直到高中物理学了弹性碰撞后才理解其中缘由——我们假设弹力球的速度是v,而汽车的速度是U。那么,以汽车为参照系,整个碰撞过程可以描述为:弹力球以v+U的速度撞来,与汽车发生弹性碰撞后,又以同样v+U但方向相反的速度弹开。而对在地面上静止的观察者看来,弹力球弹开的速度则是U(汽车相对地面的速度)+(v+U)(弹力球相对汽车的速度)=2U+v。也就是说,弹力球在回弹过程中凭空获得了两倍于汽车的速度。
这个过程看似不符合能量守恒定律,但仔细一分析会发现,弹力球其实是“偷”了一部分汽车的动能,只不过两者质量相差太悬殊,汽车的这点动能损失可以忽略不计。
所谓的“引力弹弓”,其实就是在宇宙尺度上重演该过程。现在让我们将木星想象成那辆卡车,而“流浪地球”就是那个弹力球。我们知道木星等行星是绕太阳公转的,假设它绕太阳公转的线速度是U,“流浪地球”迎着它的公转方向,以速度v切入,在被木星引力“溜”了半圈之后又被甩了出去。根据能量守恒定律,我们可以将这个过程近似地看做一次弹性碰撞。地球切入木星轨道前,相对太阳的速度是v,但被甩出去时,相对太阳的速度在最理想状态下则接近2U+v。也就是说“流浪地球”凭空获得了两倍于木星公转的速度,这些速度可以帮助地球更快逃脱太阳系引力束缚,开启“流浪”之旅——当然加速的这个能量也是从木星那里“偷”来的。
这个过程听起来很神奇,但实则没有那么高大上。事实上,与影片中人类技术都高度发达了,用个引力弹弓还差点玩砸了不同。现实中的人类早已将该设想成功化为实践。
早在1918年俄罗斯科学家尤里就曾提出过引力弹弓的最初设想,1961年,美国学者米诺维奇在用计算机计算了太阳系各行星轨道后发现,1977年时木星、土星、天王星、海王星刚好都将运行到太阳的一侧,如果此时发射飞向太阳系外的飞行器,将刚好能利用这四个行星的引力弹弓获得最大加速。而错过这一时机,需要再等176年才能获得这样绝佳的“窗口”。于是美国宇航局紧急研制并于当年8月20日和9月5日发射了“旅行者一号”、“旅行者二号”探测器。
这两颗探测器成功地在“引力弹弓”效应的助推下飞出了太阳系,成为人类迄今为止飞得最远的两颗造物。
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